Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 38856
1.  
i

Функ­ция y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \ctgx конец дроби не опре­де­ле­на в точке:

1) дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 35
2) 15
3) 25
4) 20
5) 30
3.  
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена an  =  6n + 1. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

1) 7
2) 5
3) −5
4) −6
5) 6
4.  
i

Ре­зуль­тат раз­ло­же­ния мно­го­чле­на x (a − 6b) + 6b − a на мно­жи­те­ли имеет вид:

1) x плюс 1
2) x
3) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6b пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 8 ко­рень из 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 192 конец ар­гу­мен­та равно:

1) 16 ко­рень из 3
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та
3) дробь: чис­ли­тель: 65 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5) 9 ко­рень из 3
6.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a2,9
b1148,7
1) 43
2) 33
3) 39
4) 13
5) 38
7.  
i

Точки A, B, C раз­де­ли­ли окруж­ность так, что гра­дус­ные меры дуг AB, BC, CA в ука­зан­ном по­ряд­ке на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 9 : 5 : 4. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ABC.

1) 140°
2) 90°
3) 40°
4) 50°
5) 130°
8.  
i

Пусть a  =  6,7; b  =  4,3 · 103. Най­ди­те про­из­ве­де­ние ab и за­пи­ши­те его в стан­дарт­ном виде.

1) 2881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 1
2) 28,81 умно­жить на 10 в кубе
3) 0,2881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5
4) 2,881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4
5) 2,881 умно­жить на 10 в квад­ра­те
9.  
i

Одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка на 3 см длин­нее дру­гой, а его пло­щадь равна 88 см2. Урав­не­ние, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся длина мень­шей сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, имеет вид:

1) x в квад­ра­те минус 3x минус 88=0
2) x в квад­ра­те плюс 88x минус 3=0
3) x в квад­ра­те минус 88x плюс 3=0
4) x в квад­ра­те плюс 3x плюс 88=0
5) x в квад­ра­те плюс 3x минус 88=0
10.  
i

Из точки A к окруж­но­сти про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AB и AC и се­ку­щая AM, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти O. Точки B, С, M лежат на окруж­но­сти (см. рис.). Из­вест­но, что BK  =  2, AC  =  9. Най­ди­те длину от­рез­ка AK.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 85 конец ар­гу­мен­та
2) 7
3) 2
4) 77
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=132°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

1) 90°
2) 132°
3) 66°
4) 180°
5) 48°
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  2 − (x − 3)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 1=x минус дробь: чис­ли­тель: 8 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 5 в сте­пе­ни x =1
2) 5 в сте­пе­ни x =5
3) 2 в сте­пе­ни x =32
4) 3 в сте­пе­ни x =9
5) 2 в сте­пе­ни x =16
14.  
i

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 9 раз боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t1, а катер  — за время t2. Тогда верна фор­му­ла:

1) t1 = 10t2
2) t1 = 9t2
3) t1 = 9,5t2
4) t1 = 10,5t2
5) t1 = 11t2
15.  
i

Приз­ма ABCDA1B1C1D1  — куб. Точки M и N  — се­ре­ди­ны ребер AD и DC со­от­вет­ствен­но, K ∈ A1D1, KA1 : KD1  =  1 : 3. Се­че­ни­ем куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки M, N и K, яв­ля­ет­ся:

1) вось­ми­уголь­ник
2) тре­уголь­ник
3) че­ты­рех­уголь­ник
4) пя­ти­уголь­ник
5) ше­сти­уголь­ник
16.  
i

ABCDA1B1C1D1  — пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед такой, что AB=12, AD=3. Через се­ре­ди­ны ребер AA1 и BB1 про­ве­де­на плос­кость (см.рис.), со­став­ля­ю­щая угол 60° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABCD. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да этой плос­ко­стью.

1) 72
2) 36 ко­рень из 3
3) 36
4) 18
5) 36 ко­рень из 2
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3y, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 7x плюс 6y, зна­ме­на­тель: 18y минус x конец дроби равно:

1) 1
2) 4
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 101 конец дроби
5) 6
18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg3 равно:

1) −5
2) −4
3) 2
4) 3
5) 5
19.  
i

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 14\geqslant2x в квад­ра­те минус 6x.

1) 27
2) 12
3) 4
4) 14
5) 28
20.  
i

На ри­сун­ках 1 и 2 изоб­ра­же­ны пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма ABCA1B1C1 и ее раз­верт­ка. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы, если длина ло­ма­ной ACA1 равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та и точки A, C, A1 лежат на одной пря­мой (см. рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

1) 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 36
3) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 18
5) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
21.  
i

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 36 тысяч руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 3 тет­ра­ди боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

22.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x плюс 36 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 5x плюс 36.

23.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния 7 умно­жить на 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка =245 плюс 2 умно­жить на x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 пра­вая круг­лая скоб­ка равна ...

24.  
i

Пусть (x;y)  — це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4y плюс x= минус 14,4y в квад­ра­те минус 4xy плюс x в квад­ра­те =16. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму x+y.

25.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 22 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка .

26.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 8, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 25, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

27.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=35 гра­ду­сов, \angle ABD = 80 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

28.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

| левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка | умно­жить на левая круг­лая скоб­ка |x плюс 2| плюс |x минус 8| плюс |x минус 3| пра­вая круг­лая скоб­ка =11 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \times
\times левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

29.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |10x минус 8| минус |8x минус 10|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

30.  
i

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2S.

31.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 19 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 19.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

32.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби .